2013年2月23日

科學玩具-運動學-拉線陀螺


通常旋轉得比較久的物體,軸心與支撐面的接觸面積要越小越好,不過也要強韌到可以支撐整組陀螺才行。也些人會想到一個問題,軸心的光滑會影響到動摩擦力,是跟接觸面材質與正向力有關,跟接觸面積無關,一點兒都沒錯!對現階段的國中生而言的確是這樣的,但這只是解釋了其中一部分而已。
這是拉線陀螺,是可以轉得比較久的陀螺,不少地方都會看到它
通常旁邊會加一些彩繪圖案,讓旋轉時增添一些視覺暫留的效果

物體的運動有很多種方式,最簡單的是滑動、滾動或旋轉。問題就出在旋轉,旋轉的物體以軸的部分跟支撐面接觸,接觸並發生相對運動時當然會有動摩擦力,既然摩擦力跟接觸面積無關,那為什麼要把軸的尖端接觸面積設計得越小越好呢?粗的不行嗎?
中空的設計,讓整個重心更向下接近旋轉軸心,轉起來會比較穩定
上面突出的軸讓繩子可以纏繞,小洞則是設計給線頭塞進去

其實減少摩擦跟軸的大小是無關的。既然這是一個旋轉的運動,就一定要談到軸與接觸面間的力矩。質點的動摩擦力會形成妨礙旋轉的力矩,這跟接觸面積大小雖然無關,但是卻跟軸上的支點到摩擦力作用點之間的距離有關,也就是力臂的長短。
若只用手掌或手指轉動,則作功距離短,轉動時間短
拉線陀螺的線可以視為手的延伸,在F相同時,若能增加SW就會增加

每一個質點上的摩擦力都會產生阻礙旋轉的力矩,也就是「各質點摩擦力」乘上「力的作用點到軸心距離」的乘積總合。既然目的是要將與運動方向相反的力矩減少,假設在摩擦力無法改變的情況下,首要之務就是要縮小接觸部分的軸的半徑。 因此軸徑越小的陀螺,摩擦力所造成的力矩越小,可以旋轉的時間就越長。

不過天底下沒有不付出就有收穫的事,想要讓陀螺轉得久,那事先準備的功夫就要足夠。也就是想延長陀螺轉動的時間,能量要儲存的夠多,線也要繞多圈一點,所以並不是陀螺厲害才能轉得久,而是盡量減少摩擦,並把足夠的作功距離先繞在軸上。

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